Parametrik ve Parametrik Olmayan (Non-Parametrik) Testler Nedir?
Veri analizinde doğru istatistiksel test seçimi, araştırmanın güvenirliği için kritik öneme sahiptir. Parametrik ve non-parametrik testler, veri setinin özelliklerine göre tercih edilen iki ana yöntemdir. Bu makalede, veri bilimcileri ve araştırmacılar için parametrik ve non-parametrik testlerin ne olduğu, hangi durumlarda kullanıldığı ve aralarındaki temel farklar örneklerle açıklanmaktadır.
Parametrik Test Nedir?
“Parametrik test nedir?” ve “parametrik test ne demek?” gibi sorular, istatistiksel analizler yapan birçok kişi tarafından merak edilmektedir. Parametrik testler, verilerin belirli bir dağılıma (genellikle normal dağılım) sahip olduğu varsayımına dayanan istatistiksel yöntemlerdir. Bu testler, ortalama, standart sapma gibi parametrelere odaklanır ve genellikle büyük örneklem hacimlerinde kullanılır. T-testi, ANOVA gibi testler parametrik testlere örnek olarak verilebilir. Verilerin normal dağılım göstermesi, varyansların homojen olması gibi belirli koşulların sağlanması durumunda parametrik testler daha güçlü sonuçlar verir. Ancak veriler bu koşulları sağlamıyorsa, parametrik olmayan testlere başvurulması gerekir.
Parametrik Testler Nelerdir? Parametrik Test Örnekleri
Parametrik testler, verilerin normal dağılım gösterdiği ve varyansların eşit olduğu gibi belirli parametrelere sahip olduğu varsayımına dayanan istatistiksel yöntemlerdir. Parametrik testler ile uygulanan analizlere parametrik analiz de denebilir.
En sık kullanılan parametrik testler şunlardır;
- T-testi: İki grubun ortalamalarının eşit olup olmadığını test etmek için kullanılır. Bağımsız Örneklem T-Testi (Independent Samples T-Test) ve Bağımlı Örneklem T-Testi (Paired Samples T-Test) olmak üzere iki türü vardır.
- ANOVA (Varyans Analizi): Üç veya daha fazla grubun ortalamalarının eşit olup olmadığını test etmek için kullanılır. Tek yönlü ANOVA ve iki yönlü ANOVA gibi farklı türleri vardır.
- Korelasyon analizi: İki sürekli (scale) değişken arasındaki doğrusal ilişkinin gücünü ve yönünü ölçmek için kullanılır. Pearson Momentler Çarpımı Korelasyon Katsayısı en sık kullanılan korelasyon çeşididir.
- Regresyon analizi: Bir bağımlı değişkeni bir veya daha fazla bağımsız değişkenle ilişkilendirmek için kullanılan bir modelleme tekniğidir.
Parametrik Testlerin Varsayımları
Bir araştırmanın veri analizinde parametrik testleri kullanabilmek için veri setinin bazı varsayımları karşılaması gerekmektedir. Bu varsayımlar;
- Normal dağılım: Verilerin normal dağılım göstermesi,
- Varyansların eşitliği: Grupların varyanslarının eşit olması, homojen dağılması,
- Bağımsızlık: Gözlemlerin birbirinden bağımsız olması.
Parametrik testler, iki veya daha fazla grubun ortalamalarının birbirinden anlamlı derecede farklı olup olmadığını test etmek, değişkenler arasındaki ilişkinin gücünü ve yönünü belirlemek ve verilerdeki eğilimleri ve ilişkileri açıklamak için matematiksel modeller oluşturmak amacıyla kullanılmaktadır.
Non-Parametrik (Parametrik Olmayan) Test Nedir?
Parametrik testlerin aksine, non-parametrik testler verilerin belirli bir dağılıma (genellikle normal dağılım) sahip olduğu varsayımını yapmaz. Bu nedenle, veri setiniz normal dağılıma uygun değilse veya örneklem büyüklüğünüz küçükse non-parametrik testler daha uygun bir seçenektir.
Non-Parametrik Testler Nelerdir? Non-Parametrik Test Örnekleri
Non-parametrik testler, verilerin belirli bir dağılıma sahip olduğu veya parametrelerin bilindiği gibi varsayımlarda bulunmayan istatistiksel yöntemlerdir. Non-parametrik test uygulamak için verilerinizin normal dağılım sergilemesi veya varyanslarının homojen olması gibi varsayımları karşılaması gerekmez.
En sık kullanılan non-parametrik testler şunlardır;
- Mann-Whitney U testi: İki bağımsız grubun medyanlarının karşılaştırılması.
- Wilcoxon işaretli sıralar testi: Bağımlı örneklemde medyanların karşılaştırılması. Wilcoxon Signed Rank olarak isimlendirilir.
- Kruskal-Wallis H testi: Üç veya daha fazla bağımsız grubun medyanlarının karşılaştırılması.
- Spearman sıralı korelasyon katsayısı: İki sıralı değişken arasındaki ilişkinin gücünü ve yönünü ölçmek. Spearman’s rho (ρ) olarak isimlendirilir.
- Ki-kare (χ2)testi: Kategorik veriler arasındaki bağımsızlığı test etmek. Chi-Square olarak isimlendirilir. Dağılımdan bağımsızdır.
Parametrik ve Non-Parametrik Testlerin Özelliklerine Göre Karşılaştırılması
| Özellik | Parametrik Testler | Non-Parametrik Testler |
|---|---|---|
Varsayımlar |
Verilerin belirli bir olasılık dağılımına (genellikle normal dağılım) uyduğu, varyansların homojen olduğu varsayılır. |
Verilerin belirli bir dağılıma uyduğu varsayımı yapılmaz. |
Ölçüm düzeyi |
En az aralıklı ölçek (örneğin, yaş, gelir) |
Nominal, ordinal veya scale ölçek (örneğin, cinsiyet, memnuniyet düzeyi) |
İstatistiksel güç |
Varsayımlar karşılandığında genellikle daha yüksektir. |
Varsayımlar karşılanmadığında daha güvenilir sonuçlar verir. |
Kullanılan istatistikler |
Ortalama, standart sapma, varyans gibi parametreler kullanılır. |
Medyan, mod, sıra gibi istatistikler kullanılır. |
Örneklem büyüklüğü |
Örneklem hacminin n>50 olması gerekmektedir. |
Örneklem büyüklüğü n<50 olduğunda da kullanılabilir. |
Uygulama alanları |
Normal dağılım gösteren veriler, varyansların homojen olduğu durumlar. |
Normal dağılım göstermeyen veriler, küçük örneklem büyüklükleri, sıralı veriler. |
Yukarıdaki tabloyu incelediğimizde;
1. Parametrik ve non-parametrik testlerin varsayımları farklıdır. Parametrik testlerin kullanılabilmesi için incelenen değişkene ait veri setinin normal dağılım göstermesi ve varyansların homojen olması gerekmektedir.
2. Parametrik testlerde en az bir değişkenin scale (aralıklı) ölçek olması gerekirken, non-parametrik testlerde değişkenler nominal, ordinal ve scale olabilir.
3. Varsayımların karşılanması durumunda parametrik testler, non-parametrik testlere göre güçlü istatistiksel sonuçlar verir.
4. Parametrik testlerde aritmetik ortalama, standart sapma ve varyans; non-parametrik testlerde medyan (ortanca), mod ve sıra gibi istatistikler kullanılır.
5. Parametrik testlerde örneklem hacminin en az 50 olması beklenir (İleri okuma için Bkz. Fischer, H., 2011)
6. Parametrik ve non-parametrik testler, verilerin özellikleri ve araştırmanın amacına göre farklı alanlarda kullanılırlar.
Parametrik Testlerin Non-Parametrik Karşılıkları
Aşağıdaki tablo, parametrik testlerin non-parametrik karşılıklarını içermektedir.
| Parametrik Testler | Non-Parametrik Testler | |
|---|---|---|
Tek örneklem |
Simple T-Test |
Tek örneklem için Wilcoxon test |
İki bağımlı grup |
Paired Samples T-Test |
Wilcoxon Test |
İki bağımsız grup |
Independent Samples T-Test |
Mann-Whitney U Test |
İkiden fazla bağımlı grup |
Repeated Measures ANOVA |
Friedman Test |
İkiden fazla bağımsız grup |
One-way ANOVA |
Kruskal Wallis-H Test |
Korelasyon |
Pearson’s r |
Spearman’s RHO |
SIKÇA SORULAN SORULAR (S.S.S.)
Parametrik ve non-parametrik test seçimi neye göre yapılmalıdır?
Hangi testin seçileceği veri setinizin özelliklerine göre belirlenir. Verilerinizin normal dağılıma uygunluğu, örneklem büyüklüğü ve ölçüm düzeyi gibi faktörler, parametrik veya non-parametrik test kullanmanız gerektiğini belirler. Parametrik testler genellikle normal dağılım gösteren verilerde kullanılırken, non-parametrik testler ise normal dağılım şartı olmayan veya küçük örneklem büyüklüklerinde tercih edilir. Hangi testin daha uygun olduğu konusunda kararsız kaldıysanız, bir istatistikçiye danışmanız faydalı olacaktır.
Parametrik testler SPSS'te nasıl uygulanır?
SPSS’te parametrik testler Analyze menüsünden gerçekleştirilmelidir. Analizlerin doğru bir şekilde yapılabilmesi amacıyla oluşturulan makalelerimize göz atmayı unutmayın.
Non-parametrik testler SPSS'te nasıl uygulanır?
Non-parametrik testler, SPSS’te tıpkı parametrik testler gibi Analyze menüsünden uygulanmalıdır. Hangi testin nasıl uygulanacağına dair direktifleri içeren makalelerimizi incelemeyi unutmayın.